(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,,,,,E上,且,分別為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求異面直線所成的角;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
(1)同解析(2)(3)
(1)由條件得
 
                    (4分)
(2)取的中點(diǎn) ,連接.則,
或其補(bǔ)角為所成角


,
                                   (8分)
(3) 設(shè)到面的距離為,過,則.
, .
                                                      (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖4,是半徑為的半圓,為直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn),平面外一點(diǎn)滿足平面=

(1)證明:;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E,H分別是棱A1B1,D1C1上的點(diǎn)(點(diǎn)E與B1不重合),且EH∥A1 D1. 過EH的平面與棱BB1,CC1相交,交點(diǎn)分別為F,G。

(I)           證明:AD∥平面EFGH;
(II)        設(shè)AB=2AA1 ="2" a .在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)。記該點(diǎn)取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在棱A1B1上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a時(shí),求p的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知矩形ABCD中,,現(xiàn)沿對(duì)角線折成二面角,使(如圖).
(I)求證:;
(II)求二面角平面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn)。
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上,且下標(biāo)

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面平面;
(3)求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如下圖所示,在等腰梯形中, 邊上一點(diǎn),


沿折起,使平面⊥平面
(1)求證:⊥平面;
(2)若是側(cè)棱中點(diǎn),求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形,垂直于底面=3,那么直線與平面所成角的正弦值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二面角的大小為為空間中任意一點(diǎn),則過點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案