如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點(diǎn)，


且將沿折起，使平面⊥平面．
(1)求證：⊥平面；
(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。
2：1

解: (1)證明：依題意知，
又∥                              …………3分
又∵平面⊥平面，平面平面，
由面面垂直的性質(zhì)定理知， 平面 …………………………6分
(2)解：設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié),依題意，,,
所以， 面,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142850525352.gif" style="vertical-align:middle;" />∥，所以面.………8分
  ……………………………9分
     ………10分
所以，                 …………11分
兩部分體積比為       ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分別為的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成的角；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA=2．
（1）求證：CD∥平面ABBA；
（2）求直線BD與平面ACD所成角的正弦值；
（3）求二面角D—AC一A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點(diǎn)E是PD上的點(diǎn)，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當(dāng)時(shí)，求二面角E-AC-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB1＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分別為CD、C1D1的中點(diǎn)．

（1）求證：EF⊥平面BB1G；
（2）求二面角E－BB1－G的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分14分）

如圖5，四邊形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在圓柱的底面圓周上，是的中點(diǎn)，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題(表示直線，表示平面)：
① 若；② 若；
③ 若∥；④ 若∥．
其中不正確的命題的序號(hào)是．(將所有不正確的命題的序號(hào)都寫上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條異面直線，是、外的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（ ）
A．過A能作一條與、都平行的直線B．過A能作一條與、都垂直的直線
C．過A能作一個(gè)與、都平行的平面D．過A能作一個(gè)與、都垂直的平面

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