下列四個正方體圖形中,
、
為正方體的兩個頂點,
、
、
分別為其所在棱的中點,能得出
平面
的圖形的序號是( )
A.①、③ | B.①、④ | C.②、③ | D.②、④ |
試題分析:①中取B上邊的點為點
,連結(jié)
,則易證面
平面
,故有
平面
,如圖(1);④中取B上邊的點為點
,取
、
的中點分別為
、
,連結(jié)
、
、
,易證四邊形
為平行四邊形,故
面
,又
,故有
平面
,如圖(2).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐
底面是菱形,
,
,
分別是
的中點.
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)
是
上的動點,
與平面
所成的最大角為
,求二面角
的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA
1=4,點D在棱AB上.
(1)求證:AC⊥B
1C;
(2)若D是AB中點,求證:AC
1∥平面B
1CD.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱
的底面邊長是
,側(cè)棱長是
,
是
的中點.
(1)求證:
∥平面
;
(2)求二面角
的大。
(3)在線段
上是否存在一點
,使得平面
平面
,若存在,求出
的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐
,
面
,
∥
,
,
,
,
,
為
上一點,
是平面
與
的交點.
(1)求證:
∥
;
(2)求證:
面
;
(3)求
與面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
是兩條不同的直線,
是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
和平面
,且
,則
與
的位置關(guān)系是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
AB為圓
O的直徑,點
C在圓周上(異于點
A,
B),直線
PA垂直于圓
O所在的平面,點
M為線段
PB的中點.有以下四個命題:
①
PA∥平面
MOB;②
MO∥平面
PAC;③
OC⊥平面
PAC;④平面
PAC⊥平面
PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設l是一條直線,α,β,γ是不同的平面,則在下列命題中,假命題是________.
①如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④如果α⊥β,l與α,β都相交,那么l與α,β所成的角互余
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