【題目】如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個幾何體的表面積為6個平方單位,第(2)個幾何體的表面積為18個平方單位,第(3)個幾何體的表面積是36個平方單位.依此規(guī)律,則第n個幾何體的表面積是個平方單位.

【答案】3n(n+1)
【解析】解:結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):

第(1)個圖形的表面積是1×6=6,

第(2)個圖形的表面積是(1+2)×6=18,

第(3)圖形的表面積是(1+2+3)×6=36,

第(4)圖形的表面積是(1+2+3+4)×6=60,

故第n個圖形的表面積是(1+2+3+…+n)×6=3n(n+1)

所以答案是:3n(n+1)

【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx;g(x)=
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)求證:若a=e(e是自然常數(shù)),當(dāng)x∈[1,e]時,f(x)≥e﹣g(x)恒成立;
(3)若h(x)=x2[1+g(x)],當(dāng)a>1時,對于x1∈[1,e],x0∈[1,e],使f(x1)=h(x0),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex﹣kx2+2,k∈R. (Ⅰ) 當(dāng)k=0時,求f(x)的極值;
(Ⅱ) 若對于任意的x∈[0,+∞),f(x)≥1恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點O為坐標(biāo)原點,橢圓E: (a≥b>0)的右頂點為A,上頂點為B,過點O且斜率為 的直線與直線AB相交M,且
(Ⅰ)求橢圓E的離心率e;
(Ⅱ)PQ是圓C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一條直徑,若橢圓E經(jīng)過P,Q兩點,求橢圓E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中, , , 的中點,將沿折起,使間的距離為則點到平面的距離為(

A. B. C. 1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1EB1F,有下面四個結(jié)論:

EFAA1;EFAC;EFAC異面;④EF平面ABCD.

其中一定正確的有(  )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點有且僅有一個;
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有(
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.

(1)證明:平面ADB⊥平面BDC;

(2)若BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速,鐵道部門計劃在兩城市之間開通高速列車,假設(shè)列車在試運行期間,每天在兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟由城開往城的列車(兩車發(fā)車情況互不影響),城發(fā)車時間及概率如下表所示:

發(fā)車

時間

概率

若甲、乙兩位旅客打算從城到城,他們到達火車站的時間分別是周六的和周日的(只考慮候車時間,不考慮其他因素).

(1)設(shè)乙候車所需時間為隨機變量(單位:分鐘),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

(2)求甲、乙兩人候車時間相等的概率.

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同步練習(xí)冊答案