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（2014•浙江模擬）已知f（x）為R上的可導函數，且滿足f（x）＞f′（x），對任意正實數a，下面不等式恒成立的是（ ）

A.

B.

C.f（a）＞eaf（0）

D.f（a）＜eaf（0）

D

【解析】

試題分析：根據條件構造函數F（x）=，求函數的導數，利用函數的單調性即可得到結論．

【解析】
設F（x）=，

則F'（x）=，

∵f（x）＞f′（x），

∴F'（x）＜0，即函數F（x）在定義域上單調遞減．

∵任意正實數a，滿足a＞0，

∴F（a）＜F（0），

即，

∴f（a）＜eaf（0），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓： 的離心率為，點（，0），（0，），原點到直線的距離為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-3 8.4列聯表獨立性分析案例練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•安慶模擬）在三次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•馬鞍山二模）定義域為R的函數f（x），滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集為（ ）

A.{x∈R|x＞1} B.{x∈R|0＜x＜1} C.{x∈R|x＜0} D.{x∈R|x＞0}

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•宿州三模）己知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數，且?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）+2x2f′（x）=7的解所在的區(qū)間為（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•興國縣一模）定義方程f（x）=f′（x）的實數根x0叫做函數f（x）的“新駐點”，若函數g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為（ ）

A.γ＞α＞β B.β＞α＞γ C.α＞β＞γ D.β＞γ＞α

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.9共面與平行練習卷（解析版） 題型：?????

設平面α的法向量為（1，2，﹣2），平面β的法向量為（﹣2，﹣4，k），若α∥β，則k=（ ）

A.2 B.﹣4 C.4 D.﹣2

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習卷（解析版） 題型：選擇題

設與都是直線Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，則下列關于與的敘述正確的是（ ）

A.=

B.與同向

C.∥

D.與有相同的位置向量

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