【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線,拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程;

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部,求直線的斜率的取值范圍.

【答案】(1)(2) .

【解析】試題分析:(1)設(shè)出直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,得到關(guān)于的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式確定直線的斜率即可;(2)設(shè)出直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,得到關(guān)于的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系、點(diǎn)在以為直徑的圓外部()進(jìn)行求解.

試題解析:(1)由題可知且直線斜率存在所以可設(shè)直線,

得:,

解得,

設(shè),則有,

因?yàn)?/span>,所以,解得

所以,直線的方程為

(2)設(shè)直線,,

由(1)知:,

因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓外部,所以有

,,

所以

解得:,即

所以,直線的斜率的取值范圍是.

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(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;

(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下表:

加工零件個(gè)數(shù)x/個(gè)

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量,下列判斷正確的是(  )

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

C. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

D. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

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)求的值域

)若對(duì)于內(nèi)的所有實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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求四面體的四個(gè)面的面積中,最大的面積是多少?

Ⅱ)證明:在線段上存在點(diǎn),使得,并求的值.

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(2)若q是¬p的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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