設(shè)實數(shù)a，b，c，d滿足ab=c2+d2=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
+1
B、3+2
2
C、
2
-1
D、3-2
2
考點：基本不等式
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖所示，分別畫出函數(shù)y=x，y=
1
x
，圓x2+y2=1的圖象．由于對稱性，只考慮第一象限內(nèi)的最小距離即可．聯(lián)立方程解出點A，B的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，畫出函數(shù)y=x，y=
1
x
，圓x2+y2=1的圖象．
由于對稱性，只考慮第一象限內(nèi)的最小距離即可．
聯(lián)立
y=x
xy=1
解得x=y=1；
聯(lián)立
y=x
x2+y2=1
，解得x=y=
2
2
．
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值=(
(1-
2
2
)2+(1-
2
2
)2
)2=3-2
2
．
故選：D．
點評：本題考查了圓錐曲線的圖象、方程組的解法、兩點間的距離公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為3，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（π-x）是（　　）
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為4π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為4π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項和取最小值時，項數(shù)n等于（　　）
A、10或11B、12
C、11或12D、12或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
的值域是（　�。�
A、{0，2}
B、{-2，0}
C、{-2，0，2}
D、{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點P與定點F（1，1）和直線l：3x+y-4=0的距離相等，則動點p的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S5=20，則a7+a8+a9=（　�。�
A、63B、45C、27D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上點P的坐標(biāo)是（-1，m），且sinα=
3
2
，則m的值是（　�。�
A、-3
B、3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α∈[0，2π]，且
1-cos2α
+
1-sin2α
=sinα-cosα，則α∈（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3π
2
]
D、[
3π
2
，2π]

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