【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表:

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為歌迷,已知歌迷中有10名女性.

1)根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

2)此資料我們能否有95%的把握認為歌迷與性別有關?

附:

【答案】1)見解析(2)沒有95%的把握認為歌迷與性別有關

【解析】

1)根據統(tǒng)計表計算得列聯(lián)表中數(shù)據;

2)根據列聯(lián)表計算,比較可得.

1)由統(tǒng)計表可知,在抽取的100人中,歌迷25人,從而完成2×2列聯(lián)表如下:

2)將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據代入公式計算,得:

因為3.0303.841,所以我們沒有95%的把握認為歌迷與性別有關.

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分12分)已知點為拋物線的焦點,點在拋物線上,且

)求拋物線的方程;

)已知點,延長交拋物線于點,證明:以點為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:

(1) AD邊所在直線的方程;

(2) DC邊所在直線的方程.

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【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表(假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過300):

空氣質量指數(shù)

空氣質量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.

(1)請估算2019年(以365天計算)全年該區(qū)域空氣質量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算);

(2)該校2019年6月7、8日將作為高考考場,若這兩天中某天出現(xiàn)5級重度污染,需要凈化空氣費用8000元,出現(xiàn)6級嚴重污染,需要凈化空氣費用12000元,記這兩天凈化空氣總費用為元,求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】近年來,共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾,某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統(tǒng),以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計,車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下:

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?

(2)為了回饋用戶,公司通過向用戶隨機派送每張面額為元,元,元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后,都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券,獲得元券的概率分別是,且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車,記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

參考數(shù)據:

參考公式:,其中.

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【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”,三國時期吳國的數(shù)學家趙爽在《周髀算經》中注釋了其理論證明,其基本思想是圖形經過割補后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”,將勻股定理表述為:“勾股各自乘,并之,為弦實,開方除之,即弦”(其中分別為勾股弦);證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二,倍之為朱實四,以勾股之差自相乘為中黃實,加差實,亦成弦實”,即,化簡得.現(xiàn)已知,向外圍大正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在中間小正方形內的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】某地有A,B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒,其中只有A到過疫區(qū),B肯定是受A感染的,對于C,因為難以判定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是,同樣也假設DA、BC感染的概率都是.在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量,寫出X的可能取值為______,并求X的均值(即數(shù)學期望)為______.

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【題目】已知拋物線的頂點在坐標原點,其焦點軸正半軸上,為直線上一點,圓軸相切(為圓心),且關于點對稱.

(1)求圓和拋物線的標準方程;

(2)過的直線交圓,兩點,交拋物線,兩點,求證:.

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【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據,得下面的頻數(shù)分布表:

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列;

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量(單位:瓶)為多少時,的數(shù)學期望達到最大值?

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