(2013•成都模擬)若實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
,則z=2x-y的最大值為( 。
分析:畫出不等式表示的平面區(qū)域,z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數(shù),根據(jù)圖形可得結(jié)論.
解答:解:畫出不等式表示的平面區(qū)域
z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數(shù),
x=3
x+y=0
可得交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-3),根據(jù)圖形可知在點(diǎn)(3,-3)處,z=2x-y取得最大值,最大值為9
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的平面區(qū)域,明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[m,n]⊆D,使得函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在[m,n]上是單調(diào)函數(shù);②f(x)在[m,n]上的值域?yàn)閇2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]為y=f(x)的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①③④
①③④
(填上所有正確的序號(hào))
①f(x)=x2(x≥0);②f(x)=ex(x∈R);③f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)
;④f(x)=loga(ax-
1
8
)(a>0,a≠1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中不低于70分的學(xué)生數(shù)是
600
600

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)已知向量
.
m
=(
3
sin
x
4
,1),
.
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
),f(x)=
.
m
.
n

(1)若f(x)=1,求cos(x+
π
3
)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足acosC+
1
2
c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=
-x,x≤0
x2,x>0
,若f(α)=4,則實(shí)數(shù)α為
-4或2
-4或2

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