Question

(文科) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

D

解析試題分析：①既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，所以是常數(shù)列，顯然,正確；
②,
所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列,正確；
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/7/3yojz1.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以所以數(shù)列是等比數(shù)列,公比為-1.正確命題的個(gè)數(shù)為3.
考點(diǎn)：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評：.由S_n求a_n要遵循求出通項(xiàng)公式，然后再根據(jù)等差等比數(shù)列的定義判斷是否是特殊數(shù)列。