Question

直線l₁過(guò)點(diǎn)P（0，-1），且傾斜角為α=30°．
（I）求直線l₁的參數(shù)方程；
（II）若直線l₁和直線l₂：x+y-2=0交于點(diǎn)Q，求|PQ|．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根 據(jù)直線的參數(shù)方程的特征及參數(shù)的幾何意義，直接寫出直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
（Ⅱ）|PQ|即為點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)t的絕對(duì)值．將參數(shù)方程代入x+y-2=0，求出t后即可求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）直線l₁的參數(shù)方程為

即（t為參數(shù)）       
（Ⅱ）將上式代入x+y-2=0，得
解得
根據(jù)t的幾何意義得出

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．