已知點直線AM,BM相交于點M，且
(1)求點M的軌跡的方程；
(2)過定點（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，求的最小值

(1)； (2) 

解析試題分析：(1)先設(shè)出點的坐標，根據(jù)兩點間的斜率公式求出和，代入已知條件中，化簡整理得，限制條件一定要有；(2)先設(shè)出直線的方程，以及點的坐標，直線方程與曲線方程聯(lián)立方程組可得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得，將此式代入兩點間的距離公式，化簡得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷此式的取值即可
試題解析：(1)解：設(shè)，               1分
則，，           3分
∴，                            4分
∴                    6分 (條件1分)
(2) 顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程是，，
則直線的方程為：，                             8分
聯(lián)立，消去y得             9分
∵，∴，                     10分
，                         11分
∴
                      12分
，當且僅當時取等號，此時，       13分
所以的最小值是1                       14分
考點：1 直線的斜率；2 方程的根與系數(shù)的關(guān)系；3 軌跡方程；4 兩點間的距離公式；5 直線方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直線AB的方程；
(2)已知實數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點，的平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．

（1）求頂點的坐標；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標原點的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為、，且，、相交于點，求點的縱坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線，；
求為何值時，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分20分）設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實數(shù)k1，k2滿足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點到原點距離為定值．（Ⅲ）設(shè)原點到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值

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