【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足 +2y﹣2=lnx+lny，則xy= ．

【答案】
【解析】解：令f（x）= ﹣lnx﹣2，
則f′（x）= ，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
∴f（x）≥f（2）=﹣ln2﹣1，
令g（y）=lny﹣2y，
則g′（y）= ，
令g′（y）＞0，解得：y＜ ，
令g′（y）＜0，解得：y＞ ，
∴g（y）在（0， ）遞增，在（ ，+∞）遞減，
∴g（y）≤g（ ）=﹣ln2﹣1，
∴x=2，y= 時(shí)， ﹣lnx﹣2=lny﹣2y，
∴xy= = ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

(1)求證：AC 1//平面CDB1；(2)求證：AC⊥面BB1C1C ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為 ，則b+c的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若 ，則C的離心率取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在多面體ABCDE中，△BCD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C﹣BF﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)正數(shù)t.

(1)把鐵盒的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，容積V有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，定義域?yàn)閇0，2π]，g（x） 為f（x） 的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求方程g（x）=0 的解集；
（2）求函數(shù)g（x） 的最大值與最小值；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）﹣ax 在定義域上恰有2個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用表示.

（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b），且 ∥ ．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案