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【題目】已知函數

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)若函數在區(qū)間上有兩個不同的零點,求實數取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:Ⅰ)利用查三角恒等變換化簡函數f(x)的解析式,再利用正弦函數的周期性和單調性,求得函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間.
Ⅱ)由題意利用正弦函數的定義域和值域,求得f(x)的值域,根據f(x)的圖象和直線y=m在區(qū)間[0, ]上有兩個不同的交點,結合f(x)的圖象求得m的范圍.

試題解析:

(Ⅰ)依題意得,

函數的最小正周期為,

(Ⅱ)

由函數在區(qū)間上有兩個不同的零點,可知在區(qū)間內有兩個相異的實根,即圖像與的圖像有兩個不同的交點

結合圖像可知,當時,兩圖像有兩個不同的交點

實數的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】在物理實驗中,為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響.某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表:

物體重量(單位g)

1

2

3

4

5

彈簧長度(單位cm)

1.5

3

4

5

6.5


(1)畫出散點圖;
(2)利用公式(公式見卷首)求y對x的回歸直線方程;
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2)求證:平面平面

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(1)求動點的軌跡的方程;

(2)設點 是軌跡上相異的兩點.

(Ⅰ)過點, 分別作拋物線的切線, , 兩條切線相交于點,證明: ;

(Ⅱ)若直線與直線的斜率之積為,證明: 為定值,并求出這個定值.

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A. 異面 B. ∥面

C. D.

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(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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