Question

（2011•江西模擬）如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)每個數(shù)是它下一個行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第8、9、10三行的第2個數(shù)，再求出9、10兩行的第3個數(shù)，求出第10行第4個數(shù)．

【解析】
設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n，m），據(jù)題意知，

a（7，1）=，a（8，1）=，a（9，1）=，a（10，1）=，

∴a（10，2）=a（9，1）﹣a（10，1）=，

a（8，2）=a（7，1）﹣a（8，1）=，

a（9，2）=a（8，1）﹣a（9，1）=，

a（10，3）=a（9，2）﹣a（10，2）=，

a（9，3）=a（8，2）﹣a（9，2）=，

a（10，4）=a（9，3）﹣a（10，3）=．

故選B．