Question

已知函數(shù)，若對任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

a≥
分析：由題意可得，在定義域內(nèi)函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，由x≥0時f（x）=x²遞增可判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)只可能單調(diào)遞增，由此可得不等式組，解出即可．．
解答：由題意知，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，
因為x≥0時f（x）=x²遞增，所以函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)只可能單調(diào)遞增函數(shù)，
所以有，即，解得a，
所以實數(shù)a的取值范圍為a，
故答案為：a．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意并進行適當轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．