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已知函數，若對任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則實數a的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出圖象，利用圖象解絕對值不等式．分別畫出函數的圖象，如圖，由圖象得，對任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則有：，從而得出實數a的取值范圍即可．
解答：解：∵，
分別畫出函數的圖象，如圖，
由圖象得，對任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則有：

則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：圖象法求解此類不等式，以形助數，是比較適合本題的解法．
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