如圖,在三棱錐中,平面平面,. 過點(diǎn),垂足為,點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn).

求證:(1)平面平面;
(2).
見解析

[證明] (1)∵,,垂足為,∴的中點(diǎn),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015558605318.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),
,∵平面,平面,∴∥平面;
同理∥平面. 又,∴平面∥平面.
(2)∵平面平面,且交線為,又平面,
平面,∵平面,∴
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015558543527.png" style="vertical-align:middle;" />,,、平面,
平面,∵平面,∴.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系,考查空間想象能力和推理論證能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為矩形,,分別是的中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
(Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題中錯誤的是(  )
A.若,則
B.若,,則
C.若,則
D.若是異面直線,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,BD=CD,且

(1)若AE=2,求證:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B為60°.求AE的長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為的正方體中,錯誤的是(    )
A.直線和直線所成角的大小為
B.直線平面
C.二面角的大小是
D.直線到平面的距離為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為正方形,,
平面,為棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知菱形,其邊長為2,,繞著順時針旋轉(zhuǎn)得到的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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