【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4 ，Q= a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？

【答案】
（1）解：∵甲大棚投入50萬元，則乙大投棚入150萬元，

∴ 萬元


（2）解： ，依題意得 ，

故 ．

令 ，則 ，

當(dāng) ，即x=128時，f（x）max=282萬元．

所以投入甲大棚128萬元，乙大棚72萬元時，總收益最大，且最大收益為282萬元．


【解析】（1）由甲大棚投入50萬元，則乙大投棚入150萬元，把a(bǔ)的值代入即可得出．（2） ，依題意得 ，通過換元利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將一塊邊長為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ．

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【題目】已知橢圓C： 的右焦點F（ ），過點F作平行于y軸的直線截橢圓C所得的弦長為 ． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l交橢圓C于P，Q兩點，N點在直線x=﹣1上，若△NPQ是等邊三角形，求直線l的方程．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數(shù)，且k＜l）之間的點所組成區(qū)域（含直線y=k，直線y=l）稱為“k⊕l型帶狀區(qū)域”，設(shè)f（x）為二次函數(shù)，三點（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區(qū)域”，如果點（t，t+1）位于“﹣1⊕3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|f（t）|的最大值為（ ）
A.
B.3
C.
D.2

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【題目】在某市記者招待會上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺記者的提問，兩家電視臺均有記者5人，主持人需要從這10名記者中選出4名記者提問，且這4人中，既有甲電臺記者，又有乙電視臺記者，且甲電視臺的記者不可以連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為（ ）
A.1200
B.2400
C.3000
D.3600

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx的圖像的一個對稱中心是點（ ，0），則函數(shù)g（x）=λsinxcosx+sin2x的圖像的一條對稱軸是直線（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=﹣

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數(shù)根，則t的取值范圍 ．

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【題目】設(shè)n∈N* ， n≥3，k∈N* ．
（1）求值： ①kCnk﹣nCn﹣1k﹣1；
② （k≥2）；
（2）化簡：12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+（k+1）2Cnk+…+（n+1）2Cnn ．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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