Question

【題目】下面四個命題中，真命題是（ ） ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
②兩個變量的線性相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
③兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④隨機變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故①正確； 對于②，兩個變量的線性相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，故②錯誤；
對于③，兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故③錯誤；
對于④，∵隨機變量X～N（0，1），設(shè)P（|X|＜1）=p，則P（X＞1）=P（X＜﹣1）= ，
∴P（X＜1）=1﹣P（X＞1）=1﹣ = ，
∴2P（X＜1）﹣1=p，即P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1，故④正確．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．