拋物線y＝x2上的點到直線x＋y＋1＝0的最短距離為________．
由于f′(x)＝2x，設與直線x＋y＋1＝0平行且與拋物線相切的直線與拋物線切于點A(x0，y0)，由導數(shù)幾何意義可知2x0＝－1，求得切點為.切點A到直線x＋y＋1＝0的距離最小，由點到直線距離公式易得最小值為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系xoy中，動點滿足：點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為．記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線于點D，求證：直線DB平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．
（1）求曲線的方程；
（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過原點的動直線交拋物線于、兩點，是的中點，設動點，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(　　)
A．1B．3C．-4D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A,B兩點,過A,B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)
A．48B．56C．64D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為(      )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點的坐標為(　　)
A．(2，1)B．(1，1)C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是                    .

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