4．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-3-4i|的最小值是4．

分析 根據(jù)絕對(duì)值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z-3-4i|的最小值即可．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，
∴|z-3-4i|≥|-3-4i|-|z|=5-1=4，
∴|z-3-4i|的最小值是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知A，B，C，D是空間四點(diǎn)，甲：A，B，C，D四點(diǎn)不共面，乙：直線AC和BD不相交．①若甲，則乙；②若乙，則甲，則（　�。�
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立C．①②都成立D．①②都不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系z(mì)•i=-1+$\frac{3}{4}$i，那么z=$\frac{3}{4}$+i，|z|=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，1，2），點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值為$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z1=4+19i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1+z2的實(shí)部為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a：b=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，c=2．
（1）求A、B、C；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．經(jīng)過(guò)兩條直線2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程為2x+3y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列四個(gè)圖形中不可能是函數(shù)y=f（x）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案