(2013•山東)函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為( 。
分析:給出的函數(shù)是奇函數(shù),奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,由此排除B,然后利用區(qū)特值排除A和C,則答案可求.
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù),所以排除選項(xiàng)B,
由當(dāng)x=
π
2
時(shí),y=
π
2
×cos
π
2
+sin
π
2
=1>0
,
當(dāng)x=π時(shí),y=π×cosπ+sinπ=-π<0.
由此可排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C.
故正確的選項(xiàng)為D.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的圖象,考查了函數(shù)的性質(zhì),考查了函數(shù)的值,是基礎(chǔ)題.
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