（2013•上海）函數(shù)y=4sinx+3cosx的最大值是
5
5
．
分析：利用輔助角公式把所給的函數(shù)解析式化為y=5sin（x+∅），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域，求得它的最大值．
解答：解：∵函數(shù)y=4sinx+3cosx=5（
4
5
sinx+
3
5
cosx）=5sin（x+∅），（其中，cos∅=
4
5
，sin∅=
3
5
）
故函數(shù)的最大值為5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
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x3
3x-1
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1
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