在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1所在直線所成的角為90°是（　　）
A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
如圖，；
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1與BD1所成的角是∠BD1D，不是90°；
由DD1⊥AC，BD⊥AC，且BD∩DD1=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∴BD1⊥AC；
同理BD1⊥B1C，即B1C與BD1所成的角為90°；
A1C與BD1所成的角是∠A1OD1，不是90°；
CD與BD1所成的角是∠BD1C1，不是90°；
綜上，與BD1所在直線所成的角為90°的是B1C；
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA1上任意一點(diǎn).

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;
(2)當(dāng)BC1⊥B1P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是棱CD、C1D1的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡（曲面）與二面角D-C1D1-B1所圍成的幾何體的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱錐的木塊P-ABC，三條側(cè)棱兩兩成40°，且側(cè)棱長(zhǎng)均為20cm，若一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞棱錐的側(cè)面爬行，最后又回到點(diǎn)A，則其最短路徑的長(zhǎng)（　�。�
A．10
3
cm		B．20
3
cm		C．10(
3
+
7
)cm		D．10
7
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號(hào)是______．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
π
2
），且AB=AC=AD=2，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則EF的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說(shuō)法正確的有：______．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB1D1體積不變；
②P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面AB1D1所成角不變；
③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一棱臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比為1：5，過(guò)側(cè)棱的中點(diǎn)作平行于底面的截面，則該棱臺(tái)被分成兩部分的體積比是（　�。�
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長(zhǎng)度單位：cm）
（1）試說(shuō)出該幾何體是什么幾何體；
（2）按實(shí)際尺寸畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫(xiě)作法）

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