已知全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，CUB=（-∞，1）∪[4，+∞），則A∪B=（　�。�
A、[1，3]
B、（1，3]
C、[-1，4]
D、[-1，4）
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：先分別求出集合A和集合B，然后再求出集合A∪B．
解答： 解：∵CUB=（-∞，1）∪[4，+∞），
∴B={x|1≤x＜4}，
又∵集合A={x||x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
∴A∪B={x|-1≤x≤3}∪{x|1≤x＜4}={x|-1≤x＜4}．
故選：D．
點評：本題考查集合的性質(zhì)和運算，解題時要根據(jù)實際情況，注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
2x+y≤4
x+y≤m
x≥0，y≥0.
下，當(dāng)3≤m≤5時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的取值范圍是
 
（請用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量
a
=（n+2，n-cos2x），
b
=（m，
m
2
+sinx），其中m，n為實數(shù)，若存在實數(shù)x使得
a
=2
b
，則m的取值范圍為（　�。�
A、[1，4]
B、[0，4]
C、[0，2]
D、[-6，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在△ABC中，∠B=90°，D，E分別是AB，AC的中點，將△ADE沿DE折到△PDE的位置，使得∠PDB=60°，如圖2所示，連接PB，PC，CD，O，F(xiàn)分別是BD，PB的中點，連接PO，DF，PC．
（1）求證：PO⊥平面BCED；
（2）求證：DF∥平面PCE；
（3）若DB=2，BC=
2
，求二面角F-CD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={{x|y=
2+x-x2
}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，2]B、[0，2]
C、[-1，2）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，則|z-2|=（　�。�
A、2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數(shù)，則這五個數(shù)的中位數(shù)是4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AA1=3，BC=1，E1為A1B1中點．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）若AC⊥BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（銳角）的余弦值．

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