某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元. 根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過500件。
(1)設(shè)一次訂購量為件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤是多少元?
(服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

(Ⅰ)
(Ⅱ)設(shè)銷售商的一次訂購是件時(shí),工廠獲得的利潤為L元,則

當(dāng)時(shí),L="5850." 因此,當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí),該廠獲得的利潤是5850元.

解析

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(本小題13分)已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.

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計(jì)算:(本小題滿分10分)
(1)
(2)

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設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù)。
(I)求的值;
(II)證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
(III)若對于區(qū)間上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分12分)某產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本函數(shù)為.每單位產(chǎn)品的價(jià)格是134元,求使利潤最大時(shí)的產(chǎn)量.

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(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求的值.

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某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t.市場價(jià)格x(單位:千元)與市場供應(yīng)量p(單位:萬件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中k.b均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí),若市場價(jià)格為5千元,則市場供應(yīng)量約為1萬件;若市場價(jià)格為7千元,則市場供應(yīng)量約為2萬件.
(1)試確定k.b的值;
(2)市場需求量q(單位:萬件)與市場價(jià)格x近似滿足關(guān)系式:.P = q時(shí),市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格.當(dāng)市場平衡價(jià)格不超過4千元時(shí),試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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(本小題共12分)已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)為減函數(shù);
(2)解關(guān)于的不等式.

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設(shè)函數(shù),其中
(1)證明:上的減函數(shù);
(2)解不等式

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