【題目】如圖,定圓C的半徑為4,A為圓C上的一個定點,B為圓C上的動點,若點A,B,C不共線,且 對任意的t∈(0,+∞)恒成立,則 = .
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【題目】已知函數(shù)
(1)函數(shù),若是的極值點,求的值并討論的單調(diào)性;
(2)函數(shù)有兩個不同的極值點,其極小值為為,試比較與的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為1的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準方程;
(2)點M為該橢圓上任意一點,求|MA|的取值范圍.
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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水,實行“階梯式”水價,將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔:月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費,超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費,超過8噸的部分按8元/噸收費.
(1)求居民月用水量費用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:噸)的函數(shù)解析式;
(2)為了了解居民的用水情況,通過抽樣,獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年3月份用水費用不超過16元的占66%,求的值;
(3)在滿足條件(2)的條件下,若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費用,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】(理科)在平面直角坐標(biāo)系中, 是橢圓上的一個動點,點,則的最大值為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價,將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷,得到了如下數(shù)據(jù):
批發(fā)單價x(元) | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
銷售量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程 ,其中
(2)預(yù)測批發(fā)單價定為85元時,銷售量大概是多少件?
(3)假設(shè)在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該款成衣的成本價為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價大約定為多少元?
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