、分別是橢圓的左、右焦點.

   (Ⅰ)若P是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

   (Ⅱ)是否存在過點A(5,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

解:易知  

設P(x,y),則

 

,

,即點P為橢圓短軸端點時,有最小值3;

,即點P為橢圓長軸端點時,有最大值4

(Ⅱ)假設存在滿足條件的直線l易知點A(5,0)在橢圓的外部,當直線l的斜率不存在時,直線l與橢圓無交點,所在直線l斜率存在,設為k

直線l的方程為 

由方程組

依題意 

時,設交點C,CD的中點為R

又|F2C|=|F2D|

 

∴20k2=20k2-4,而20k2=20k2-4不成立,

所以不存在直線,使得|F2C|=|F2D|

綜上所述,不存在直線l,使得|F2C|=|F2D|

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、分別是橢圓的左、右焦點.

(1)若是該橢圓上的一個動點,求·的最大值和最小值;

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

分別是橢圓的左、右焦點.

(1)若是該橢圓上的一個動點,求·的最大值和最小值;

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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(1)若是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

 

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、分別是橢圓的左、右焦點.

(1)若是該橢圓上的一個動點,求的取值范圍;

(2)設過定點Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點M、N,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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(1)若,求的值;

(2)若,設點滿足,求橢圓的方程.

 

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