設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

（1）略     （2）


解析:

(1)由已知得:,設(shè)點(diǎn),則,且.

所以,

當(dāng)即時(shí), ;當(dāng)即時(shí), .

(2)過(guò)點(diǎn)的直線設(shè)為,

由消去化簡(jiǎn)整理得

設(shè),則,

,解得.

又∠為銳角,所以,即，即

所以,解得,

所以,即.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍;

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

（3）設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

 

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（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與相交于、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列.

（1）若，求的值；

（2）若，設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足，求橢圓的方程.

 

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