【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D. 或

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=f（x）﹣2x2+x﹣1，由題設(shè)可知g′（x）＜0，即函數(shù)g（x）在R上為減函數(shù)，則原不等式可以轉(zhuǎn)化為g（x）＜g（3），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案．

詳解：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=f（x）﹣2x2+x﹣1，其導數(shù)g′（x）=f′（x）﹣4x+1，

又由f'（x）＜4x﹣1，即f′（x）﹣4x+1＜0，

則g′（x）＜0，即函數(shù)g（x）在R上為減函數(shù)，

又由f（3）=16，則g（3）=f（3）﹣18+3﹣1=0，

f（x）＜2x2﹣x+1f（x）﹣2x2+x﹣1＜0g（x）＜g（3），

又由函數(shù)g（x）為減函數(shù)，則有x＞3，

則不等式f（x）＜2x2﹣x+1的解集為{x|x＞3}；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán)，調(diào)節(jié)肌肉，改善眼的疲勞，達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調(diào)查推廣眼保健操對改善學生視力的效果，在應(yīng)屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以上的人數(shù)；

（2）為了研究學生的視力與眼保健操是否有關(guān)系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調(diào)查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取8人，進一步調(diào)查他們良好的護眼習慣，在這8人中任取2人，記堅持做眼保健操的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，是菱形，，平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1772年德國的天文學家波得發(fā)現(xiàn)了求太陽的行星距離的法則，記地球距離太陽的平均距離為10，可以算得當時已知的六大行星距離太陽的平均距離如下表：

星名

水星

金星

地球

火星

木星

土星

與太陽的距離

4

7

10

16

52

100

除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當時德國數(shù)學家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學家皮亞齊經(jīng)過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據(jù)這個定則，估算從水星開始由近到遠算，第10個行星與太陽的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若二項式的展開式中存在常數(shù)項，則的最小值為______；

（2）從6名志愿者中選出4人，分別參加兩項公益活動，每項活動至少1人，則不同安排方案的種數(shù)為____.（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體中，點M是正方體表面上一動點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①若點M在平面ABCD內(nèi)運動時總滿足，則點M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA，點M滿足在平面ABCD內(nèi)運動，且到平面的距離等于到點F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點N是棱CD的中點，若點M在平面ABCD內(nèi)運動，且平面，則點M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點P、Q分別是，的中點，點M為正方體表面上一點，若MP與CQ垂直，則點M所構(gòu)成的軌跡的周長為.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案