Question

【題目】1772年德國的天文學家波得發(fā)現(xiàn)了求太陽的行星距離的法則，記地球距離太陽的平均距離為10，可以算得當時已知的六大行星距離太陽的平均距離如下表：

星名	水星	金星	地球	火星	木星	土星
與太陽的距離	4	7	10	16	52	100

除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當時德國數(shù)學家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學家皮亞齊經(jīng)過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據(jù)這個定則，估算從水星開始由近到遠算，第10個行星與太陽的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題中表格中距離的規(guī)律，求出距離的通式，然后即可求出第10個行星與太陽的平均距離.

設(shè)金星到太陽的距離為，地球到到太陽的距離為，以此類推，

可知第個行星到太陽的距離為，

由表格可以得到，，

故可得到規(guī)律，

設(shè)，

有，

故，

所以第10個行星與太陽的平均距離大約是.

故選：B.