【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，為⊙O的直徑，為的中點，為的中點．

（1）求證：；

（2）求證：

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）連接，因為為的中點，為的中點，利用構(gòu)造三角形的中位線，即可證明；（2）由為的中點，所以，根據(jù)三角形相似的條件，得出，即可得到

試題解析：（1）連接OE，因為D為的中點，E為BC的中點，

所以O(shè)ED三點共線．

因為E為BC的中點且O為AC的中點，

所以O(shè)E∥AB，故DE∥AB．

（2）因為D為的中點，所以∠BAD＝∠DAC，

又∠BAD＝∠DCB∠DAC＝∠DCB．

又因為AD⊥DC，DE⊥CE△DAC∽△ECD．

AD·CD＝AC·CE 2AD·CD＝AC·2CE 2AD·CD＝AC·BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù).求的極大值和極小值.

（2）已知是實數(shù)，1和-1是函數(shù)的兩個極值點.

①求和的值；

②設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中點,E,F,G分別是PC,PD,CB的中點,將△PCD沿CD折起,使點P在平面ABCD內(nèi)的射影為點D,如圖（2）．

（1）求證:AP∥平面EFG;

（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生

的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】流程圖中的判斷框有1個入口和________個出口.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《論語·子路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足”，所以，名不正，則民無所措手足.上述推理過程用的是（ ）

A. 類比推理 B. 歸納推理 C. 演繹推理 D. 合情推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是(　 　)

A. 完全歸納推理 B. 歸納推理 C. 類比推理 D. 演繹推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明顯不同,現(xiàn)欲調(diào)查平均身高,若采用分層抽樣方法,抽取男生1人,女生1人,這種做法是否合適,若不合適,應(yīng)怎樣抽取?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p:實數(shù)x，y滿足x>1且y>1，命題q: 實數(shù)x，y滿足x+y>2，則p是q的( )

A. 充要條件 B. 充分不必要條件

C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

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