已知函數(shù)的定義域為，且,，
當，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.
（1）詳見解析；（2）；（3）

試題分析：（1）將賦予，即將轉化為，根據(jù)可知，即，根據(jù)單調性的定義可得函數(shù)在上的單調性。（2）由（1）知在上是單調增函數(shù)，根據(jù)單調性可得自變量的大小關系，同時自變量應在所給的定義域內，有以上不等式組組成的不等式組可得所求不等式的解集。（3）恒成立即恒成立，用函數(shù)的單調性可求其最值。將問題轉化為關于的一元二次不等式恒成立問題，因為，又可將上式看成關于的一次不等式，討論單調性即可得出。
試題解析：解：（1）∵當，且，時恒成立，
∴，  ∴ ，    2分
∴時，∴ ，
時，∴     4分
∴在上是單調增函數(shù)        5分
（2）∵在上是單調增函數(shù)，且
∴ ，    7分
解得     8分
故所求不等式的解集     9分
（3）∵在上是單調增函數(shù)，，
∴，     10分
若對于所有，恒成立，
則，恒成立，    11分
即，恒成立，
令，
要使在恒成立，
則必須，解得，或    13分
則的取值范圍是    14分
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已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.

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不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為

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某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①，；②；③.
能較準確反映商場月銷售額與月份x關系的函數(shù)模型為_________（填寫相應函數(shù)的序號），若所選函數(shù)滿足，則=_____________.

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定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有（ ）
A．B．
C．D．

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設在上的最大值為p，最小值為q，則p+q=      

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函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)；     ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在單調遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為單調增函數(shù)；
④函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．
其中正確的命題是________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

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