設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：①， ②.其中，是與無關的常數(shù).
（Ⅰ）若{}是等差數(shù)列，是其前項的和，，，證明：;
（Ⅱ）設數(shù)列{}的通項為，且，求的取值范圍；
（Ⅲ）設數(shù)列{}的各項均為正整數(shù)，且.證明.

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）M≥7（Ⅲ）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1， =9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數(shù)k 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列中，，且,則的值為  

A．6B．12C．18D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列 ,
(1) 求的通項公式； 
(2) 哪一個最大？并求出最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項和，求 數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和。

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