Question

4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排．
（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？
（2）3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？
（3）任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（4）其中甲、乙兩名同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？
（用數(shù)字作答）

Answer 1

（1）720，（2）720，（3）1440，（4）720

解析試題分析：（1）；                3分
（2）（捆綁法）              7分
（3）（插空法）；             11分
（4）.                  15分
考點(diǎn)：本題考查了排列的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于排列組合應(yīng)用題，從排列的角度來(lái)講，它主要有三種題型：“在”與“不在”，“鄰”與“不鄰”，定序排列�！霸凇迸c“不在”中，要先考慮條件元素，即先考慮固定元素或特殊元素，若從位置角度分析，先考慮固定位置或特殊位置。“鄰”是集組排列，即采用捆綁法，“不鄰”是插空排列，而定序排列有固定公式：一般地，若n個(gè)元素排隊(duì)，其中有m個(gè)元素順序一定，這m個(gè)元素不一定相鄰，則不同排法。組合中常見(jiàn)題型有“至少”、“至多”問(wèn)題，“含與不含”問(wèn)題。在“至少”、“至多”問(wèn)題中，可直接法來(lái)解，須分類(lèi)，應(yīng)做到不重不漏；也可間接法來(lái)解，即整體排除法，利用這種方法時(shí)，應(yīng)把握好“至多”或“至少”的對(duì)立面。“含與不含”是選的范疇問(wèn)題，同時(shí)也可利用它來(lái)理解組合數(shù)的性質(zhì)。含或不含某元素，在選時(shí)不必再考慮，如在n個(gè)不同元素中選m個(gè)元素（n<m），若甲必選的選法有，若甲不選，則選法有