（本小題滿分13分）某隧道長(zhǎng)2150米，通過(guò)隧道的車速不能超過(guò)20米/秒．一個(gè)由55輛車身都為10米的同一車型組成的運(yùn)輸車隊(duì)勻速通過(guò)該隧道．設(shè)車隊(duì)的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車車尾離開(kāi)隧道所用時(shí)間為y(秒) ．  （1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車隊(duì)通過(guò)隧道所用時(shí)間取最小值時(shí)車隊(duì)的速度．
(Ⅰ)y=  (Ⅱ)   略
      （1）y =
=．…………6分
（2）當(dāng)時(shí)，y≥
當(dāng)且僅當(dāng)，即x =時(shí)取等號(hào)
即當(dāng)x =時(shí)，；……………9分
當(dāng)時(shí)，，故y = f (x)在(0，20]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x = 20時(shí)，="153" + 180a．……12分
答：若，則當(dāng)車隊(duì)速度為20m/s時(shí)，通過(guò)隧道所用時(shí)間最少；若時(shí)，則當(dāng)車隊(duì)速度為m/s時(shí)，通過(guò)隧道所用時(shí)間最少．……13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的極值；(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的值；
(3)設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)、(),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明.

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求過(guò)曲線上點(diǎn)且與過(guò)點(diǎn)的切線夾角最大的直線的方程。

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自由落體運(yùn)動(dòng)在時(shí)的瞬時(shí)速度是指（        ）
A．在第開(kāi)始時(shí)的速度B．在第末時(shí)的速度
C．在第開(kāi)始到第末間任何時(shí)刻的速度D．在第到第時(shí)的平均速度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形的兩相頂點(diǎn)位于軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線在軸上方的部分，求面積最大時(shí)的矩形的邊長(zhǎng)。

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已知曲線交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則△ABP的面積為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足（　�。�
A．f（x）=g（x）B．f（x）-g（x）為常數(shù)
C．f（x）=g（x）=0D．f（x）+g（x）為常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝, 則從M到N且滿足 (a)>(b)≥f(c)的映射的種數(shù)為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____________.

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