已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求與的夾角的余弦．
【答案】分析：（1）利用兩角和差的正弦公式 化簡函數(shù)的解析式為f（x）=，根據(jù)，
 求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
 （2）令，求出M、N兩點的坐標，由，求出點P的坐標，
由  求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵=
=．
∵x∈R，∴，
∴函數(shù)f（x）的最大值和最小值分別為2，-2．
（2）令，得，
∵x∈[-1，1]，∴，或，∴，
由，且x∈[-1，1]得 ，∴，
∴，從而  =．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式，三角函數(shù)的最值，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，求出M、N兩點的坐標，是解題的難點．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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