已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．
【答案】分析：將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（ωx+φ）的形式，把x代入化簡(jiǎn)后的函數(shù)解析式可得到sin（2x+）=，再根據(jù)x的范圍可求出cos（2x+）的值，利用cos2x=cos[（2x+）-]，我們就可以得出結(jié)論
解答：解：函數(shù)=（2sinxcosx）+（2cos2x-1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
因?yàn)閒（x）=，所以sin（2x+）=
由x∈[，]，得2x+∈[，]
從而cos（2x+）=-=-．
所以cos2x=cos[（2x+）-]=cos（2x+）cos+sin（2x+）sin=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦與余弦、輔助角公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的余弦等基礎(chǔ)知識(shí)，利用2x=（2x+）-是我們思維的亮點(diǎn)所在．
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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義市遵義四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐東海中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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