已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓．
(1)求實數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程．
（1）－<m<1（2）0<r≤（3）y＝4(x－3)2－1
(1)方程表示圓的充要條件是D2＋E2－4F>0，即有4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)
>0?－<m<1.
(2)半徑r＝?0<r≤.
(3)設圓心坐標為(x，y)，則消去m，得y＝4(x－3)2－1.由于－<m<1，
所以<x<4.故圓心的軌跡方程為y＝4(x－3)2－1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的方程過點和原點，則圓的方程為                   ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN，試建立適當?shù)淖鴺讼担⑶髣狱cP的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長是　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線的漸近線截得的弦長為，則圓C的方程為（     ）
A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-)2=3
C．x2+(y-)2=D．x2+(y-2)2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為       ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋y2－6x＝0表示的圓的圓心坐標是________；半徑是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案