Question

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（其中c,k為常數(shù)）,且,

（1）求;

（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和.

 

Answer 1

（1）；

（2）

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)的和時，可采用錯位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解；

試題解析：（1）當(dāng)時,

則 2

,

,

∴c=2. 4

∵a2=4,即,解得k=2,∴ 6

當(dāng)n=1時,

綜上所述 8

（2）,則

（1）-（2）得

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考點(diǎn)：（1）由前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式；（2）錯位相減求數(shù)列的和；