【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數(shù)根，則實數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【答案】B
【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ ）， 作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ，或ωx﹣ = +2kπ，
∴x= + ，或x= + ，kZ，
設直線y=﹣1與y=f（x）在（0，+∞）上從左到右的第4個交點為A，第5個交點為B，
則xA= ，xB= ，
∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數(shù)根，
∴xA＜π≤xB ，
即 ＜π≤ ，解得 ．
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電子產品公司前四年的年宣傳費x（單位：千萬元）與年銷售量y（單位：百萬部）的數(shù)據(jù)如下表所示：

x（單位：千萬元）

1

2

3

4

y（單位：百萬部）

3

5

6

9

可以求y關于x的線性回歸方程為 =1.9x+1．
參考公式：回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
= ， = ﹣ ．
（1）該公司下一年準備投入10千萬元的宣傳費，根據(jù)所求得的回歸方程預測下一年的銷售量m：
（2）根據(jù)下表所示五個散點數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．

x（單位：千萬元）

1

2

3

4

10

y（單位：百萬部）

3

5

6

9

m

并利用小二乘法的原理說明 = x+ 與 =1.9x+1的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長為 米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價均為每平方米100元，求圍墻總造價的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（ ，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= 與g（x）=a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數(shù)b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知命題：“若，則關于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數(shù)是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

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【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設 C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉時， MFD總是鈍角三角形。

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