變量x、y滿足條件
x-y+1≤0
y≤1
x＞-1
，則（x-2）2+y2的最小值為（　　）
A、
3
2
2
B、
5
C、
9
2
D、5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，（x-2）2+y2可看成陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A（2，0）的距離的平方，求陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A（2，0）的距離的范圍可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

（x-2）2+y2可看成陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A（2，0）的距離的平方，
由圖象知點(diǎn)B（0，1）到點(diǎn)A的距離最短，
故（x-2）2+y2的最小值為（0-2）2+12=5；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，用到了表達(dá)式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知在等差數(shù)列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20道選擇題，且每道有3個(gè)選項(xiàng)，則做對(duì)8道的概率是
 
．

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
BA
+
BC
=2
BP
，則
PC
•
PD
=
 
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求下列條件下數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
（1）Sn=2•5n-2；
（2）若S1=1，Sn+1=3Sn+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x+y≤2
x≥0
y≥m
表示的平面區(qū)域的面積為2，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為鈍角，若sin（α+β）=2sin（α-β），則tan（α-β）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
（Ⅰ）求
sinA
sinC
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
6
，且△ABC的周長為14，求b的值．

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