Question

（本小題滿分12分）
已知的面積滿足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值．

Answer 1

（1）（2）的最小值為3，最大值為.

解析試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/1/1wxiv3.png" style="vertical-align:middle;" />，與的夾角為，所以
                   （3分）
又，所以，即，又，
所以 .                                            （5分）
（2），
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/b/vcize1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                       （8分）
從而當(dāng)時(shí)，的最小值為3，
當(dāng)時(shí)，的最大值為.                         （12分）
考點(diǎn)：三角形的面積公式；向量的數(shù)量積；三角恒等變換。
點(diǎn)評：解三角形經(jīng)常跟三角函數(shù)及變換聯(lián)系起來，此類題目相對較容易，一般出現(xiàn)在解答題中的最前面。