【題目】中華人民共和國(guó)的國(guó)旗是五星紅旗，旗面左上方綴著五顆黃色五角星，四顆小星環(huán)拱在一顆大星之后，并各有一個(gè)角尖正對(duì)大星的中心點(diǎn)，象征著中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命人民大團(tuán)結(jié)和中國(guó)人民對(duì)黨的衷心擁護(hù).五角星可以通過(guò)正五邊形連接對(duì)角線得到，如圖所示，在正五邊形ABCDE內(nèi)部任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出平面圖像，通過(guò)計(jì)算得出五邊形及陰影部分的面積，代入幾何概型概率公式即可得解.

∵sin36°cos54°，∴2sin18°cos18°=4cos318°﹣3cos18°，化為：4sin218°+2sin18°﹣1 0，解得sin18°.

如圖：

不妨設(shè)A2E2=1.

根據(jù)題意知，△B1A1E2∽△A1A2E2，∴.∴A1E2，

∴S2sin72°.

S2A2B1sin36°.

正五邊形A1B1C1D1E1的面積S1，正五邊形A2B2C2D2E2的面積為S3，

.

S4sin36°.S3=5sin72°，

∴在正五邊形ABCDE內(nèi)部任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某景點(diǎn)共有999級(jí)臺(tái)階，寓意長(zhǎng)長(zhǎng)久久.游客甲上臺(tái)階時(shí)，可以一步走一個(gè)臺(tái)階，也可以一步走兩個(gè)臺(tái)階，無(wú)其它可能.若甲每步上一個(gè)臺(tái)階的概率為，每步上兩個(gè)臺(tái)階的概率也為.為了簡(jiǎn)便描述問(wèn)題，我們約定，甲從0級(jí)臺(tái)階開(kāi)始向上走，一步走一個(gè)臺(tái)階記1分，一步走兩個(gè)臺(tái)階記2分，記甲登上第個(gè)臺(tái)階的概率為，其中，且.

（1）甲走3步時(shí)所得分?jǐn)?shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：當(dāng)，且時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列，并求甲登上第100級(jí)臺(tái)階的概率.

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表1 田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則

項(xiàng)目

積分規(guī)則

米跑

以秒得分為標(biāo)準(zhǔn)，每少秒加分，每多秒扣分

跳高

以米得分為標(biāo)準(zhǔn)，每多米加分，每少米扣分

擲實(shí)心球

以米得分為標(biāo)準(zhǔn)，每多米加分，每少米扣分

表2 某隊(duì)模擬成績(jī)明細(xì)

姓名

100米跑（秒）

跳高（米）

擲實(shí)心球（米）

甲

乙

丙

丁

根據(jù)模擬成績(jī)，該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是：（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB＝BCAD＝1，∠APD＝∠BAD＝90°.

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（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)P，求的值.

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（1）求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其走義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，步行道的建造費(fèi)用最低？

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AQI指數(shù)值

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線圖：

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.這天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占

B.這天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為天

C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于

D.總體來(lái)說(shuō)，該市11月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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