【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5．0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

附：

【答案】（1）；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系.

【解析】

試題分析：(1)可求前三組的頻率：，后四組概率和為，由后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列可知第六組概率為，則視力在以下的概率為，人數(shù)為；（2）將數(shù)據(jù)代入公式可求得的值，即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè)各組的頻率為，

由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，

因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，

所以后四組頻數(shù)依次為

所以視力在5．0以下的頻率為3+7+27+24+21=82人

故全年級(jí)視力在5．0以下的人數(shù)約為

（2）

因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)100個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額為x元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包，其中金額在[1,2)的紅包個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)（記為和）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地草場(chǎng)出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為30元．

（1）設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費(fèi)=滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費(fèi)＋森林損失費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如.若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長(zhǎng)為7，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動(dòng)（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時(shí)的值；

（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下：

該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面，為正方形的對(duì)角線，給出下列命題：

①為平面PAD的法向量；

②為平面PAC的法向量；

③為直線AB的方向向量；

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

其中正確命題的序號(hào)是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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