等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列.
（1）求{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3,求.
（1）；（2）
（1）本小題再利用S1，S3，S2成等差數(shù)列條件時(shí)，不直接利用前n項(xiàng)和公式而是轉(zhuǎn)化為,這樣可以避開對(duì)公比q是否為1的討論。（II）在（I）的基礎(chǔ)上利用a1-a3=3,可求出首項(xiàng),進(jìn)而可得到此數(shù)列是一個(gè)無(wú)窮等比遞縮數(shù)列，所以其極根為.
解：（Ⅰ）依題意有 
由于 ，故

又，從而                    6分
（Ⅱ）由已知可得
故                                   9分
從而          12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求證：；
（2）已知數(shù)列，其中，其前項(xiàng)和為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）若，求；
（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀：

   
       
……………………………………
記表示第行的第個(gè)數(shù)，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的首項(xiàng)，，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列{}是等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（     ）
A．16B．11C．－11D．±11

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