設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下面的結(jié)論中正確的是


  1. A.
    f(x)的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)
  2. B.
    f(x)的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
  3. C.
    f(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)
  4. D.
    f(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)
C
分析:導(dǎo)數(shù)為0時,若方程無解,或方程有解時,在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近,導(dǎo)數(shù)符號不改變,則函數(shù)無極值點(diǎn);若方程有解時,在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近,導(dǎo)數(shù)符號改變,則函數(shù)有極值點(diǎn),與端點(diǎn)函數(shù)值比較,可知是否為最值點(diǎn);從而可以判斷.
解答:設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則導(dǎo)數(shù)為0時,
若方程無解,或方程有解時,在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近,導(dǎo)數(shù)符號不改變,則函數(shù)無極值點(diǎn);
若方程有解時,在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近,導(dǎo)數(shù)符號改變,則函數(shù)有極值點(diǎn),與端點(diǎn)函數(shù)值比較,可知是否為最值點(diǎn);
故選C.
點(diǎn)評:本題考查的重點(diǎn)是函數(shù)的極值與最值,解題的關(guān)鍵是利用極值的判斷方法,容易誤認(rèn)為導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn).
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設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下面的結(jié)論中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下面的結(jié)論中正確的是( 。
A.f(x)的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)
B.f(x)的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
C.f(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)
D.f(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)

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設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下面的結(jié)論中正確的是( 。
A.f(x)的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)
B.f(x)的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
C.f(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)
D.f(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)

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設(shè)f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下面的結(jié)論中正確的是( )
A.f(x)的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)
B.f(x)的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
C.f(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)
D.f(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)

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