Question

設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�

• A、f（x）g（x）是偶函數(shù)
• B、|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
• C、f（x）|g（x）|是奇函數(shù)
• D、|f（x）g（x）|是奇函數(shù)

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由題意可得，|f（x）|為偶函數(shù)，|g（x）|為偶函數(shù)．再根據(jù)兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，從而得出結論．

解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴|f（x）|為偶函數(shù)，|g（x）|為偶函數(shù)．
再根據(jù)兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，
可得 f（x）|g（x）|為奇函數(shù)，
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，注意利用函數(shù)的奇偶性規(guī)律，屬于基礎題．