2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域,計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”,造價為4200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角(如△DQH等)上鋪草坪,造價為80元/m2
(1)設(shè)總造價為S元,AD長為xm,試建立S與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)當x為何值時,S最?并求這個最小值.
(1)設(shè)DQ=y,又AD=x,則x2+4xy=200,∴y=
200-x2
4x
,
∴S=4200x2+210•4xy+80•2y2=38000+4000x2+
400000
x2

(2)S≥38000+2
16×108
=118000

當且僅當4000x2=
400000
x2
,即x=
10
時,Smin=118000元.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為正數(shù),,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知
(1)當x為何值時,取得最小值?證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10%衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據(jù):lg3=0.4771;lg5=0.6990)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從邊長2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形,然后折成一個無蓋的長方體盒子,要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t.
(1)把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù),并指出其定義域;
(2)x為何值時,容積V有最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在邊長為30cm的正方形紙板的四角剪去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的方底盒子,盒子的底面邊長是______cm時,盒子的容積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞,蜜餞每盒進價為8元,預(yù)計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒,每增加一元則減少銷售1盒,現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元.
(1)寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y(元)與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每盒蜜餞銷售價格x為多少時,該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=loga(2x+1)(a>0,a≠1)的圖象過定點( 。
A.(0,
1
2
)
B.(1,0)C.(0,0)D.(
1
2
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a>1,b<-1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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